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GSAT 최신기출유형 13판 1쇄 164페이지 2번 문제 문의드립니다.
2. 소진이와 수진이는 각자 0,1,2,3,4,5가 적힌 6장의 숫자 카드를 가지고 있으며, 각자 가지고 있는 카드에서 3장을 골라 큰 숫자부터 나열하여 세 자리 수를 만들려고 한다.
소진이가 고른 카드가 0,3,4 일 때, 수진이가 소진이보다 큰 수를 만들 확률은?
의문 1) 여기서 소진이가 고른 카드에서 만들 수 있는 세자리 수는 304, 340, 403, 430 인데 이 수에 대해 수진이가 더 큰 수를 만들 수 있는 모든 확률이 다 계산되어야 하는 것이 아닌지요? 풀이에서는 소진이가 만들 수 있는 가장 큰 수 430에 대해 수진이가 만들 수 있는 430보다 더 큰 수에 대한 확률만 나와있습니다.
의문 2) 풀이에서도 의문이 생기는 것은 풀이에서는 수진이가 430보다 큰 수를 만들 경우의 수는 백의 자리가 4인 경우와 5인 경우로 나누어 확인한다.
먼저 백의 자리 수가 4인 경우 430보다 큰 수를 만들 경우의 수는 431, 432로 2가지이다.
백의 자리 수가 5인 경우, 430보다 큰 수를 만들 경우의 수는 5를 제외한 나머지 5장의 숫자 카드에서 순서를 고려하지 않고 2장을 고르는 경우의 수인 5C2 = 10가지 이므로 수진이가 430보다 큰 수를 만들 경우의 수는 총 2+10이라고 되어있습니다.
-> 그런데 백의 자리 수가 4인 경우 수진이는 431, 432, 435, 450, 451, 452, 453 7가지 경우를 만들 수 있고
백의 자리 수가 5인 경우에는 501, 502, 503, 504, 510, 512, 513, 514, 520, 521, 523, 524, 530, 531, 532, 534, 540, 541, 542, 543 총 20가지 경우가 나오는 것 같습니다.
이 경우 수진이가 만들 수 있는 3자리 수는 5(0제외)*5(0포함)*4(나머지 4개 수) 해서 100 가지 경우의 수로 27/100으로 보이는 데 확인 부탁드리며 혹시 제 풀이가 틀린 부분이 있다면 해설 부탁드립니다.
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