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안녕하세요. 해커스 취업교육연구소입니다.
[해커스 NCS 한국수력원자력&5대 발전회사
통합 봉투모의고사(2020 하반기)] 교재 실전모의고사 3회 p.24 41번 문제 관련하여 문의하신 것에 대해 답변드립니다.
문제 정요표에 따른 수정사항에서 참이라고 주어진 4개의 명제중 3번째 명제, '지하철로 갈 수 없는곳은 도보로 갈수있다' 를 삭제한 이유가 무엇인지 궁금합니다.
1,2,4, 번째 명제에 의해 '지->도' 와 이것의 대우인 '~도->~지' 가 도출됩니다.그리고 3번째 명제의 대우에 의해 '~도->지' 가 도출됩니다.문제에서는 모든 명제가 참이라 하였고, '~도->~지'와 '~도->지'는 '~도' 가 거짓이라면 모두 참입니다.(조건문에서 참/거짓을 판별할때 전건이 거짓이면 항상 참이기때문입니다) 즉, 아무런 조건이 없다 하더라도 주어진 4개의 조건문 명제만 보고 항상 서로 모순관계라 단정 짓는 것은 모두 참일 가능성을 배제한 논리적 비약입니다. 모순관계인 경우와 모두 참인 경우, 2가지로 나뉘기 떄문이죠. 만약 문제에서 '4개의 (조건문) 명제가 모두 참'이라는 조건없이 선지중에 항상 참인 명제를 고르라면 답이 없는것이 맞습니다(이경우 1번 선지는 참일수도, 거짓일수도 있기 때문). 그러나 4개의 명제가 모두 참이라는 조건이 주어진 상황에서는 4개의 명제가 모두 참일 수 있기 때문에 그 조건을 적용함에도 이상이 없고, 조건을 적용하여 정답을 도출하는데도 전혀 이상이 없습니다. 굳이 삭제하지 않아도 문제를 풀이하는데 전혀 지장이 없는데도 불구하고 삭제를 하였다면, 이 문제의 출제 의도가 '모순관계일 수도 있고 모두 참일 수도 있는 4개의 명제를 참이라는 가정하에 항상 참인 명제(선지)를 찾게 함'이 아니라 '모순관계가 전혀 아닌 명제들을 보고 항상 참인 명제(선지)를 찾게 함'인 것이 맞나요? 답변내용은 적어도 다음 질문에 대한 대답은 포함되었으면 합니다. 1.참이라고 주어진 4개의 명제는 항상 서로 모순관계인가? 2.모순관계가 아니라면 문제를 푸는데 이상이 없는것이 맞는가? 3.문제를 푸는데 이상이 없는데도 불구하고 문제를 수정한 이유는 출제의도가 달랐기 때문인가? 혹은 다른 이유가 있는것인가?
저희가 검토해 본 결과 제시된 명제 중 모순관계가 존재하지 않을 경우 문제를 푸는 데 이상이 없으나, 해당 문제의 경우 세 번째 명제로 인해 항상 모순이 발생하게 되며, 제시된 명제가 모두 참일 때 서로 모순되는 관계가 존재해서는 안 되므로 모순을 유발하는 세 번째 명제를 삭제하였습니다.
우선 명제란 그 내용이 참인지 거짓인지를 명확하게 판별할 수 있는 문장으로, 참인 명제는 내용이 항상 옳은 명제를 의미합니다. 해당 문제에서 명제가 모두 참이라는 것은 명제 ‘p이면 q이다’에서 p일 때 q인 경우가 참인 것을 의미하므로, p가 거짓인 경우는 고려하지 않으셔도 됩니다.
예를 들어 ‘도보로 갈 수 있다’, ‘지하철로 갈 수 있다’ 두 명제에 대해, ‘도보로 갈 수 있으면 지하철로 갈 수 있다.’는 명제가 참일 때, 해당 명제로 나타낼 수 있는 각 경우를 명제로 만들었을 때의 진위와, 이를 바탕으로 도출되는 ‘도보로 갈 수 있으면 지하철로 갈 수 있다’ 명제의 진릿값을 살펴보면 다음과 같습니다.
|
구분 |
각 경우를 명제로 만들었을 때 진위 |
참인 명제의 진릿값 |
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도보로 갈 수 있고, 지하철로도 갈 수 있는 경우 |
참 |
참 |
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도보로 갈 수 있고, 지하철로도 갈 수 없는 경우 |
거짓 |
거짓 |
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도보로 갈 수 없고, 지하철로도 갈 수 있는 경우 |
알 수 없음 |
참 |
|
도보로 갈 수 없고, 지하철로도 갈 수 없는 경우 |
알 수 없음 |
참 |
이에 따라 ‘도보로 갈 수 있으면 지하철로 갈 수 있다’는 명제가 참일 때, 해당 명제의 진릿값이 거짓이 되는 경우는 ‘도보로 갈 수 있고, 지하철로 갈 수 없는 경우’뿐입니다.
이에 따라 ‘p이면 q이다’에서 p일 때 q인 경우가 참일 때, 문제에서 기존 세 번째 명제의 ‘대우’와 네 번째 명제, 그리고 두 번째 명제의 ‘대우’와 첫 번째 명제를 차례로 연결하면 다음과 같습니다.
• 세 번째 명제(대우): 도보로 갈 수 없는 곳은 지하철로 갈 수 있다.
• 네 번째 명제: 지하철로 갈 수 있는 곳은 자가용으로 갈 수 있다.
• 두 번째 명제(대우): 자가용으로 갈 수 있는 곳은 버스로 갈 수 있다.
• 첫 번째 명제: 버스로 갈 수 있는 곳은 도보로 갈 수 있다.
4개의 명제가 모두 참인 경우 ‘도보로 갈 수 없는 곳은 도보로 갈 수 있다.’는 결론이 도출되게 되어 제시된 명제만으로 항상 모순이 발생하므로 세 번째 명제는 삭제되어야 합니다.
문의주셔서 감사드립니다.
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