안녕하세요. 반갑습니다.
정언명제 문제들에 관해 질문하셨네요.
하나씩 살펴보겠습니다.

1. 표준화가 안 된 문장은 그림을 그리시면 표준화하기 편한 경우도 있습니다.
그런데 표준화가 안 되는 이유가 문장의 형태만 표준화되어 있지 않은 경우라면
그림을 그리셔서 표준화하는 것이 가능하지만
표준화가 안 되는 이유가 애초에 설정하지 않은 개념으로 구성된 경우라면
그림을 그리셔도 표준화가 안 되고 이 경우 답이 되기 어렵다고 보시면 됩니다.

2. 한 명제에 주연 1개 부주연 1개일 필요는 없습니다.
어떤 A는 B이다 라는 명제는 A와 B가 모두 부주연 된 것이고
모든 A는 B가 아니다 라는 명제는 A와 B가 모두 주연된 것이죠.
주연, 부주연은 두 번째, 세 번째 공식에 어긋나는지 살펴보는 용도로 사용될 뿐이며
어떤 명제에 주연, 부주연이 몇 개 있어야 한다는 규칙은 없습니다.

3. 명제는 앞에 있는 개념과 뒤에 있는 개념으로 구성되죠.
이때 앞에 있는 개념에 부정개념이 등장하면
그 자체를 하나의 개념으로 보거나
문장의 형태를 바꾸어 긍정된 개념으로 바꿀 수 있는지 보는 것입니다.
말씀하신 문장은 ‘어떤’이라는 문구가 있지만
‘어떤 운동X도 등산 잘하는 사람 아니다.’라는 형태이므로
‘모든 운동X는 등산 잘하는 사람 아니다.’로 표준화 할 수 있는데
이는 애초에 ‘운동X’와 ‘등산 잘하는 사람’라는 개념으로 구성된 것으로 보거나
‘모든’의 수식을 받는 문장을 대우처럼 바꿀 수 있으므로
‘모든 등산 잘하는 사람은 운동하는 사람이다’로 바꾸어
‘등산 잘하는 사람’과 ‘운동하는 사람’으로 구성된 명제로 보면 되는 것이죠.

그리고 4번 선택지는 ‘모든 운동X는 헬스이다’로 볼 수 있는데
이는 애초에 설정한 개념이 아닌 운동X가 앞에 나와서
격이 맞지 않으므로 문장의 형태를 바꾸어야 하는데
‘모든’의 수식을 받으므로 대우처럼 바꾸면 ‘모든 헬스X는 운동이다’가 되는데
이는 다시 애초에 설정한 개념이 아닌 헬스X가 앞에 나오므로
또 다시 격이 맞지 않게 됩니다.
이런 경우에는 답이 될 수 없다고 보시면 되겠습니다.

4. ‘모든 A는 B이다’형태의 문장은
‘A중에 B가 아닌 것은 없다’의 의미이므로
A중에 B가 아닌 부분이 지워진다고 보시면 됩니다.
따라서 운동하지 않는 모든 사람은 헬스를 좋아한다는 문장은
운동하지 않는 사람 중에 헬스를 좋아하지 않는 사람이 없다는 의미이므로
5, 8번이 지워진다고 보셔야 합니다.
1, 2번이 존재한다는 그림이 그려지는 문장은
운동하지 않는 사람 중에 헬스를 좋아하는 사람이 있다는 의미이므로
‘어떤 운동하지 않는 사람은 헬스를 좋아한다.’는 문장의 표시일 뿐입니다.

헬스를 좋아하는 사람이 없느냐를
헬스를 좋아하는 사람이 있느냐와 같은 뜻으로 보신다고 하셨는데
이 둘은 같은 내용이 아니며 이에 대해서는
해당 강의 2강에서 4개의 표준화된 명제의 설명에서 자세히 말씀드리고 있으니
다시 살펴보시는 것이 좋겠습니다.

5. ‘어떤 A도 B가 아니다’는 ‘모든 A는 B가 아니다’의 의미이므로
5번 보기인 ‘어떤 운동X도 헬스 아니다’는
‘모든 운동X는 헬스 아니다’로 표준화 됩니다.
이는 운동X중에 헬스는 없다는 의미이므로
운동X인 1, 2, 5, 8번 영역 중에 헬스인 1, 2번 영역이 지워지는 그림이 됩니다.

이해에 도움이 되기를 바랍니다.
그럼 파이팅입니다. ^-^